02 水声信道

1 理想信道

无失真传输

1. 对信号在幅度上产生固定的衰减
2. 对信号在时间上产生固定的迟延

对于信道来说，幅频响应是常数，相频响应是过原点的线性函数。群时延固定(常数)。

群时延：对于不同频率的分量传播到达的时延。群时延固定就是不同频率分量到达信宿的时延都是一样的。

2 信道的特性

1. 信息载体是声波
2. 多径传播比较复杂
3. 系统带宽有限（一般几十k）
4. 环境噪声强
5. 传输衰减大

3 水声信道的损失

3.1 声波传播损失

频率为f的声波传播距离为l的损失有一个经验公式

$$10\log A(l,f) = 10\cdot k\log l + 10\cdot l\log\alpha(f)$$

其中k为扩展因子，在不同情况下对公式进行修正

1. $k=1$为柱面波扩展
2. $k=1.5$计入海底声吸收情况的浅海声传播
3. $k=2$是球面波扩展

$\alpha(f)$是海水的吸收系数，可以通过另一个经验公式Thorp公式计算得到

3.2 海洋环境噪声

海洋环境噪声包含四个部分

1. 湍流
2. 船只
3. 海浪
4. 热噪声

这几个噪声的公式都有经验公式，其振幅与频率，船只活动，风速等等有关。

冰层撞击噪声：持续时间较长的海冰活动噪声：一个冰块正在撞击另一个冰块
冰层破裂噪声：冰层突然破裂产生的噪声

4 声纳方程

$$SL - TL - (NL-DI) = DT$$

1. SL：声源，距离辐射声源声学中心1m处的声强
2. TL：传播损失
3. NL：舰船自噪声和环境噪声
4. DI：接收水听器的指向性
5. DT：检测阈，多少dB才检测

如果接收器没有指向性，那忽略$DI$项

5 水声通信分类

按照距离，有

1. 远程水声：10-100km，带宽几khz
2. 中程水声，1-10km，带宽10khz左右
3. 近程水声，1km以内，带宽超过10khz
4. 超近程水声，100m以内，带宽超100khz

6 多径效应

从发射换能器出发的信号经过海面，海底，非均匀媒质等的反射，形成多个反射信号和发射信号一起传入接收换能器。

浅海：多径扩展一般10ms左右，可达百毫秒
深海：多径扩展为几十微秒至几秒量级。

7 多普勒效应

发射机和接收机之间存在径向运动，则存在多普勒效应，这时候载波会发生频偏。

$$\Delta f = \delta f_c$$

where 多普勒因子

$$\delta = \frac{v}{c}$$

其中c是声速，v是相对运动速度。

8 时变特性

1. 水声信道本身的固有特性
2. 接收发射机之间的相对运动

水声信道本身固有时变特性，原因主要有

1. 水流引起的声速梯度变化，使得声传播的方向发生变化
2. 海面的波动，使得声波发生色散

9 空变特性

就是对于不同空间位置来说，信道也是要变化的。最明显的是深度不同的时候，信道特性会不同。

10 水声信道的统计特性

10.1 水声信道建模

对水声信道建模，由于其是空间，时间变化的，所以是一个二维的随机过程

$$s_r = \int_{-\infty}^{+\infty}c(\tau; t)s_T(t-\tau)d\tau +w(t)$$

$s_r$是接收信号的强度，$c(\tau; t)$表示时延扩展信道t时刻的冲激响应

10.2 多径水声信道模型

考虑海底，海面和非均匀介质

$$h(\tau, t) = \sum_{p=1}^{N_{pa}}A_p(t)\delta (\tau-\tau_p(t))$$

是每一个多径传播的路径求和。

10.3 基扩展模型

每一个时刻每一个信道抽头等效表示为基系数与基向量的线性组合

11 深海水声信道

声线往声速小的方向弯曲

声速与水深有关，深度越大声速越小，或者深度越大声速越大。深度与声速可能程函数关系

11.1 汇聚区，影区，可靠声路径

能量较大的地方叫汇聚区，能量较小的地方叫影区。
如果传播路径上没有反射，就叫他可靠声路径

11.2 声道轴

声速随深度变化的转折点，指随深度变深时，从变小到变大变化的点。这个点形成的轴就是声道轴。

11.3 表面声道

如果声速随深度变大，那么声线会一直聚集在表面，因为声线要向声速小的地方弯曲。