Review on 波动光学

1 波动方程

光可以看作波在介质中传播，在自由空间中，光传播的速度记为$c_0$，如果介质是齐次的，或者说其折射率$n$不变，那么在介质中传输的速度是

$$c = \frac{c_0}{n}$$

光波由一个实函数描述，我们记距离向量$\boldsymbol{r}=(x,y,z)$，其中$x,y,z$为直角坐标系，那么光波在数学上是一个与时间和距离有关的函数$u(\boldsymbol{r}, t)$，这个函数也叫做波函数，它必须满足一个叫做波动方程的偏微分方程

$$\nabla^2u-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=0$$

其中Laplacian算子作用在距离向量上。