05:连续时间Markov链 连续时间Markov链 1 连续时间Markov链的定义 在之前研究的Markov链中,状态和时间均是离散的,我们研究某个时刻到下一个时刻所处的状态,转移是一步一步进行,可列离散。 现在,考虑时间变成连续,Markov链在一个连续的时间上进行状态转移,此时时间不可列。 现给出数学定义:设X={X(t),t≥0}X=\{X(t), t\geq 0\}X={X(t),t≥0}是取值于状态空间S的随 2023-12-04 信息与通信工程 > 随机过程 #随机过程
{"title":"Optimizer Factory -- 写一个能够按层衰减的优化器工厂","id":"2024/01/28/pytorch/optimfact/","date_published":"01/28/2024","summary":"","url":"https://jesseprince.github.io/2024/01/28/pytorch/optimfact/","tag 2023-12-01
复数基本运算 复数基本运算 1 复数的表示 我们可以用坐标的方式来表达复数,例如 z=x+iyz = x+iy z=x+iy 坐标的表达就是(x,y) 显然,(0,1)(0,1)(0,1)是单位虚数,(1,0)(1,0)(1,0)是单位实数 1 复数的运算 设两个复数 {z1=x+iyz2=x′+iy′\begin{cases} z_1 = x+iy\\ z_2 = x'+iy' \e 2023-12-01 数学饶了我吧 > 复分析 #复变函数 #数学
04:Markov状态分类与渐进Markov链 Markov状态分类与渐进Markov链 1 状态分类 1.1 可到达 对于两个状态i,ji,ji,j,如果存在正整数n≥1n\geq 1n≥1,使得Pij(n)>0P^{(n)}_{ij}>0Pij(n)>0,则称从状态iii可到达状态jjj。也就是说Markov链通过n步到达另一个状态的概率大于0。记作i→ji\rightarrow ji→j。 反之,如果对于∀n≥1 2023-12-01 信息与通信工程 > 随机过程 #随机过程
03:Markov过程和Markov链 Markov过程和Markov链 1 Markov过程 1.1 定义 对于一个随机过程{ξ(t),t∈T}\{\xi (t), t\in T\}{ξ(t),t∈T},如果∀m+1\forall m+1∀m+1时刻,满足 ftm+1∣t1,…,tm(xm+1∣x1,…,xm)=ftm+1∣tm(xm+1∣xm)f_{t_{m+1}|t_1,\dots,t_m}(x_{m+1}|x_1, \do 2023-12-01 信息与通信工程 > 随机过程 #随机过程
附件1:Jacobi变换更换随机变量 Jacobi变换更换随机变量 1 变量替换公式(Change of Variable Formula) 令XXX是一个连续的随机变量,PDF为fXf_XfX,假设区间I∈RI\in RI∈R使得当x∉Ix\notin Ix∈/I时fX(x)=0f_X(x)=0fX(x)=0。让函数ggg是I→RI\rightarrow RI→R的映射,其可微且有反函数h=g−1h=g^{-1}h=g−1, 2023-12-01 信息与通信工程 > 随机过程 #随机过程